Producción A Corto Plazo Con Un Insumo Variable

En este artículo discutiremos sobre la producción en el corto plazo con un insumo variable. Hablaremos sobre el producto total, promedio y marginal de un factor variable. Por otro lado, daremos información acerca de la curva del producto total del trabajo (TP L) y ley de proporciones variables. Las curvas del producto promedio del trabajo (APL) y del producto marginal del trabajo (MPL) y la derivación de las curvas APL y MPL a partir de la curva TPL también son puntos importantes que no debemos olvidar en este tema.

Índice De Contenidos

    Producto total, promedio y marginal de un factor variable

    Explicaremos cada uno por separado:

    Producto total

    La empresa utiliza una serie de insumos para producir su salida. Si la empresa varía la cantidad de un solo insumo, manteniendo las otras cantidades de insumos sin cambios, entonces la cantidad de su producción obtenida en cualquier cantidad del insumo variable se denomina producto total del insumo.

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    Por ejemplo, si dicho insumo variable es trabajo y si se obtiene que la empresa produce 42 unidades de producción cuando utiliza 6 unidades de trabajo junto con los insumos fijos, entonces decimos que el producto total del trabajo es 42 unidades cuando 6 se utilizan unidades de trabajo.

    El programa del producto total obtenido en diferentes cantidades de trabajo utilizadas por la empresa se denomina programa del producto total del trabajo; expresa el producto total de la empresa (es decir, la cantidad total de producción) como una función de la cantidad de trabajo utilizada. Esta función se denomina función de producto total.

    Producción a corto plazo con un insumo variable

    Las columnas (1) y (2) de la tabla 8.1 constituyen el programa de producto total o la función de producto total del trabajo. Esta función puede escribirse como:

    q = f (L) o TP L = f (L)

    Aquí q o TPL es el producto total de la empresa o el producto total del trabajo y L es la cantidad de trabajo utilizada.

    Producto medio

    Si dividimos el producto total de un insumo por la cantidad utilizada, obtenemos el producto promedio del insumo. Por ejemplo, si el producto total del trabajo es 40 unidades por día cuando la empresa usa 5 unidades de trabajo por día, entonces el producto promedio del trabajo (APL) sería 40/5 u 8 unidades.

    El programa de producto promedio obtenido con diferentes cantidades de trabajo utilizado se denomina programa de producto promedio de trabajo; este programa expresa APL en función del trabajo. Las columnas (1) y (3) de la tabla 8.1 constituyen el programa de trabajo AP o la función AP del trabajo. Podemos expresar esta función como:

    APL = q / L = f (L) / L = g (L)

    Producto marginal

    El producto marginal de un insumo variable, digamos trabajo (MPL), es el incremento en el producto total del trabajo (TPL) obtenido como resultado del uso de la unidad marginal (o adicional) de trabajo.

    Por ejemplo, si TPL es 32 unidades y 40 unidades, respectivamente, cuando la empresa usa 4 y 5 unidades de trabajo, entonces el producto marginal del trabajo (PML) en L = 5 unidades sería el incremento en TPL que se obtendría como resultado del uso de la quinta unidad de trabajo, por lo que aquí tendríamos MPL = 40 - 32 = 8 unidades.

    Sobre la base de la definición anterior de MPL, podemos escribir:

    (MPL) L = n unidades = (TPL) L = n unidades - (TPL) L = n- 1 unidades (8.11)

    De la ecuación (8.11) se obtiene que el PML de la empresa sería positivo o negativo según si el producto total de la empresa aumenta o disminuye cuando se utiliza una unidad adicional de trabajo. Por último, de la definición anterior de MPL se deduce que MPL es la tasa de cambio del producto total del trabajo wrt la cantidad de trabajo utilizada. Por eso podemos escribir:

    Producción a corto plazo con un insumo variable

    (8.12) nos da el producto marginal de la función trabajo y también nos da que MPL es la pendiente de la función TPL o la curva TPL. Las columnas (1) y (4) constituyen el programa MPL que nos da el producto marginal del trabajo en diferentes cantidades de trabajo utilizadas. Este programa expresa el MPL en función de L.

    Curva del producto total del trabajo (TPL) y ley de proporciones variables

    Producto total del trabajo (TPL) y el programa TPL. El producto total del trabajo o el producto total de la empresa en cualquier cantidad particular de trabajo utilizado se puede conocer a partir del programa TPL y también de la curva TPL, siendo esta última la gráfica de la primera. En la figura 8.1 se muestra una curva TPL hipotética de una empresa. Esta curva nos da que TPL en L = L 1 es L 1 H y TPL en L = L 2 es L 2 S.

    Ahora tenemos que recordar ciertos puntos si queremos explicar la forma de la curva TPL. Se ha encontrado a partir de la experiencia de la producción de bienes y servicios que si la empresa aumenta la cantidad utilizada de un insumo variable, digamos trabajo, otras cantidades de insumos permanecen sin cambios, entonces, inicialmente, TPL aumenta e inicialmente, la pendiente de la curva TPL, aunque es positiva, aumenta.

    Por eso, en la etapa inicial, la curva TPL tendría pendiente positiva y convexa hacia abajo. Pero si L aumenta más allá de una cierta cantidad (más allá de L = L 1 en la figura 8.1), TPL aumenta pero a un ritmo decreciente. Es por eso que la curva TPL ahora tendría pendiente positiva y sería cóncava hacia abajo.

    Luego, en un cierto L (en L = L1), el TPL se vuelve máximo y la curva TPL alcanza su punto más alto. Por último, si L aumenta más allá de este valor (es decir, L = L2), TPL estaría disminuyendo y la curva TPL estaría inclinada hacia la derecha.

    La ley de proporciones variables (LVP)

    Se trata de las leyes que seguiría el producto total de la empresa cuando la empresa aumenta la cantidad del único insumo variable (en este caso, trabajo) y cuando varía la proporción entre el insumo variable y los insumos fijos. Es por eso que estas leyes, tomadas en conjunto, se conocen como la ley de proporciones variables.

    Como se obtiene de arriba, la ley de proporciones variables (LVP) consta de tres leyes, las de rendimientos crecientes, decrecientes y constantes. Inicialmente, la producción con un insumo variable (trabajo) sigue la ley de rendimientos crecientes.

    Según esta ley, la producción aumentaría a un ritmo creciente a medida que aumenta la cantidad de trabajo. Gráficamente, esta ley está representada por el segmento convexo hacia abajo de la curva TPL (por ejemplo, el segmento OH de la curva TPL de la figura 8.1, para 0 ≤ L ≤ L1).

    Producción a corto plazo con un insumo variable

    Al final de la etapa de rendimientos crecientes, la producción sigue la ley de rendimientos decrecientes. Según esta ley, la producción aumentaría a un ritmo decreciente a medida que se utiliza cada vez más la mano de obra. Gráficamente, esta ley está representada por la porción cóncava y con pendiente positiva de la curva TPL (por ejemplo, el segmento HS de la curva TPL para L 1 ≤ L ≤ L2).

    Al final de la etapa de rendimientos decrecientes, es decir, en L = L2, la producción de la empresa alcanza el máximo. Si la empresa aún aumenta su uso de trabajo más allá de L = L2, la producción de la empresa disminuye y tenemos la porción de pendiente negativa de la curva TPL. Esta es la etapa de rendimientos negativos.

    Si asumimos que la empresa no tiene mano de obra libre de costo, esta etapa no es relevante para la toma de decisiones de la misma. Por último, podemos agregar que puede haber una etapa (pequeña) de rendimientos constantes entre las etapas de rendimientos crecientes y decrecientes. En esta etapa, la producción aumenta a una tasa constante a medida que aumenta L, y la curva TPL se convierte en una línea recta con pendiente ascendente.

    Generalmente, esta etapa es muy pequeña. Si no se obtiene esta etapa, es decir, si se establecen rendimientos decrecientes tan pronto como termina la etapa de rendimientos crecientes, tenemos un punto de inflexión como el punto H. En este punto la curva TPL cambia su forma de ser convexa hacia abajo a ser cóncava hacia abajo.

    Las curvas del producto promedio del trabajo (APL) y del producto marginal del trabajo (MPL): derivación de las curvas APL y MPL a partir de la curva TPL

    Hemos supuesto que la empresa utiliza solo un insumo variable, el trabajo, para producir su producción. Las curvas APL y MPL son los gráficos de los programas APL y MPL (como los que se muestran en la Tabla 8.1). Los productos medios y marginales del trabajo en cualquier L se pueden conocer a partir de los programas APL y MPL y también a partir de las curvas APL y MPL.

    Las formas de las curvas APL y MPL serían como las curvas dadas en la figura 8.2; sus formas serían como una U invertida. Los rasgos característicos de sus formas se obtienen a partir de la forma de la curva TPL. Dado que la forma de la curva TPL refleja la ley de proporciones variables, las formas de las curvas APL y MPL también se derivan de esta ley.

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    Ahora explicaremos cómo se deriva la curva APL de la curva TPL con la ayuda de la figura 8.2.

    En la parte (a) de esta figura, en L = L 1 = OL1, tenemos TP L = L 1 H y APL = TPL / L = L 1 H / OL 1 = la pendiente de la línea OH que es llamada la línea guía en la curva TPL en el punto H. Por lo tanto, en términos generales, APL en cualquier L sería igual a la pendiente de la línea guía a la curva TPL en el punto correspondiente de la misma. Por ejemplo, APL en L = L2 y L4 serían, respectivamente, las pendientes de la línea guía a la curva TPL en los puntos R y E.

    Curva APL

    Ahora, de la forma de la curva TPL se deduce que a medida que L sube, la pendiente de la línea guía a esta curva, es decir, APL, aumenta hasta que se vuelve máxima cuando la línea guía toca la curva TPL y luego como L sube, la pendiente de la línea guía, es decir, APL, disminuye.

    En la figura 8.2 (a), la línea guía toca la curva TPL en el punto R o en L = L 2. Por lo tanto, obtenemos que APL aumenta cuando L aumenta hasta que se convierte en el más alto en L = L2 y luego, cuando L aumenta, APL disminuye. Entonces, en la figura 8.2 (b), obtenemos que la curva APL es una U invertida; es una curva de segundo grado y alcanza su máximo en L = L 2 o en el punto G.

    Ahora vamos a ver cómo podemos derivar el MP

    L curva desde el TPL curva. Por definición, MPL es la derivada de TPL wrt L, es decir, MPL es la pendiente de la curva TPL. Por tanto, inicialmente, cuando la curva TPL es convexa hacia abajo en la etapa de rendimientos crecientes, obtenemos que, a medida que L sube, la pendiente de la curva TPL sube, es decir, MPL sube, y en L = L 1 o en el punto de inflexión H en la curva TPL, es decir, en el último punto de su porción convexa hacia abajo, la pendiente de la curva TPL, es decir, MPL alcanza su máximo.

    A partir de entonces, a medida que L aumenta y nos movemos a lo largo de la porción cóncava hacia abajo de la curva TPL en la figura 8.2 (a), la pendiente de la curva TPL o MPL disminuye hasta que se vuelve cero en L = L3 cuando TP La curva L alcanza su máximo y, posteriormente, a medida que L aumenta, MPL se vuelve negativa.

    Por lo tanto, en la figura 8.2, obtenemos que la curva MPL también, como la curva APL , es una curva de segundo grado en U invertida. Aquí la curva MPL alcanza su máximo en L = L 1 o en el punto F, y la curva se cruza con el eje L en L = L 3 cuando MPL cae a cero, y luego la curva MPL cae por debajo de L- eje y MPL se vuelve negativo.

    Relación entre el producto promedio y marginal de un factor variable

    Derivaremos aquí la relación entre el producto medio y marginal de un insumo variable, digamos trabajo, con la ayuda de un ejemplo sencillo. Supongamos que la empresa usa 9 unidades de trabajo (L = 9) y produce 54 unidades de producción [q = f (L) = 54]. Por lo tanto, aquí tenemos APL = 9 = 54/9 = 6 unidades.

    Si la empresa ahora usa una unidad más de trabajo, manteniendo las otras cantidades de insumos sin cambios, es decir, si la empresa ahora usa 10 unidades de trabajo, entonces el incremento en el producto total sería el producto marginal en L = 10, o MPL = 10 .

    Ahora, si MPL = 10 > APL = 9, entonces APL aumentaría, es decir, tendríamos APL = 10 > APL = 9. Por ejemplo, si MPL = 10 = 7 (> 6), entonces tenemos APL = 10 = 54 + 7/10 = 6.1 (> 6). Es decir, si MPL > APL a medida que L aumenta, entonces APL aumentaría. Por lo tanto, a la inversa, si APL aumenta a medida que se eleva L, entonces tenemos MPL > APL . Este es el primer punto de la relación entre MPL y APL.

    Nuevamente, si MPL = 10 = APL = 9 (= 6), entonces tendríamos APL = 10 = APL = 9, es decir, APL permanecería sin cambios. Porque, ahora, tenemos APL = 10 = 54 +6/10 = 6. Por lo tanto, hemos obtenido aquí que si a medida que L aumenta, MPL = APL, entonces APL permanecería sin cambios. Por el contrario, obtenemos, si APL se mantiene sin cambios como L se eleva, a continuación, MPL = APL. Este es el segundo punto de la relación entre MPL y APL.

    Por último, si MPL = 10 <APL = 9, si MPL = 10 = 5, digamos, entonces tendríamos APL = 10 <APL = 9. Por ahora tendríamos APL = 10 = 54 + 5/10 = 5.9 (<6). Por lo tanto, aquí hemos obtenido que si, a medida que L aumenta, MPL <APL, entonces APL disminuiría. Por el contrario, tenemos: si APL disminuye a medida que se eleva L, entonces debemos tener MPL <APL. Este es el tercer punto de la relación MPL - APL.

    ¿Cómo es la forma de curva?

    La relación MPL - APL que hemos podido derivar anteriormente se ha representado en la figura 8.2 (b). Aquí la forma de la curva APL continua ha sido como una U invertida y G es el punto máximo de esta curva. Por lo tanto, en el punto G (es decir, en L = L 2), APL permanecería igual si L cambia en una cantidad infinitesimalmente pequeña (ya que aquí el análisis es un análisis continuo).

    Esto nos da MPL = APL en el punto máximo G en la curva APL, donde L = L 2. Este es el segundo punto de la relación. Por lo tanto, el punto G o el punto máximo en APL es el punto de intersección entre las curvas MPL y APL. Además, dado que la curva APL es una U invertida y G (L = L 2) es su punto máximo, obtenemos que, a la izquierda de G (para L <L 2), a medida que L aumenta, APL también aumenta.

    Por lo tanto, el primer punto de la relación MPL -APL nos da MPL > APL o la curva MPL se encuentra por encima de la curva APL cuando L <L 2. De manera similar, a la derecha del punto G (para L> L 2), a medida que L aumenta, APL disminuye.

    Por lo tanto, el tercer punto de la relación MPL - APL nos da MPL <APL o la curva MPL se encuentra por debajo de la curva APL cuando L> L 2. Por lo tanto, tenemos correspondientes a los tres puntos de la relación MPL – APL. Tenemos tres puntos de relación entre las curvas MPL y APL.

    Estos puntos son:

    • Las dos curvas se intersecan en el punto máximo de la curva APL.
    • A la izquierda de este punto máximo, cuando la curva APL tiene pendiente ascendente y la curva MPL se encuentra por encima de la curva APL.
    • A la derecha de este punto máximo, cuando la curva APL tiene pendiente descendente, la curva MPL se encuentra por debajo de la curva APL.

    Derivación de la relación MPL - APL: el método de cálculo

    También podemos derivar la relación entre MPL y APL con la ayuda del cálculo. Supongamos que la función de producción de la empresa que utiliza solo un insumo variable, el trabajo, es:

    q = f (L) (8.13)

    Donde L es la cantidad de trabajo utilizado por período y q es la cantidad de producción producida por período. Por definición, el producto medio y marginal del trabajo (APL y MPL) son:

    Derivación de la relación MPL - APL

    Como sabemos, tanto la curva APL como la MPL estarían invertidas-Us debido a la ley de proporciones variables (LVP). Hemos mostrado estas curvas en la Figura 8.2 (b). Dado que la curva APL es una U invertida, alcanzaría su máximo en algún L, y a la izquierda y a la derecha de este máximo, la curva tendría pendiente ascendente (es decir, pendiente positiva) y pendiente descendente (es decir, pendiente negativa), respectivamente. En la figura 8.2 (b), la curva APL ha alcanzado su máximo en el punto G (cuando L = L 2). Por tanto, obtenemos:

    Derivación de la relación MPL - APL

    De (8.16), obtenemos los siguientes puntos de relación entre MPL y APL y entre las curvas MPL y APL como se muestra en la Fig. 8.2:

    1. Cuando L < L2, se tendría MPL > APL. Es decir, a la izquierda del punto máximo G en la curva APL, obtenemos MPL > APL, y la curva MPL estaría por encima de la curva APL.
    2. Cuando L = L2, tendríamos MPL = APL . Es decir, en el punto máximo G de la curva APL, obtenemos MPL = APL, y las curvas MPL y APL se intersecarían en este punto.
    3. Cuando L> L 2, que tendría MPL < APL. Es decir, a la derecha del punto máximo G en la curva APL, obtenemos MPL < APL, y la curva MPL estaría por debajo de la curva APL.
    4. Se deduce de (1), (2) y (3) arriba que la curva MPL está por encima de la curva APL a la izquierda del punto G y está por debajo de la curva APL a la derecha de este punto.
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    Esto nos dice que la curva MPL tiene pendiente descendente en el punto G (L = L2) que es el punto máximo de la curva APL, y la curva MPL, una U invertida, debe haber alcanzado su máximo en algún momento. Apunta hacia el noroeste o hacia arriba hacia la izquierda del punto G donde L <L2.

    Este punto, como vemos en la figura 8.2 (b), es el punto F (L = L 1 <L2). Si comparamos los puntos F y G, encontramos que L en el punto F = L 1 <L. En el punto G = L 2 y MPL. En el punto F = MPL máximo = L 1 F> APL. En el punto G = APL máximo = L 2 G. A partir de este se obtiene que la MPL curva alcanza su máximo antes (en un menor L) que el APL curva, y el máximo MPL es mayor que el máximo APL.

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    Retornos a un factor

    Aquí intervienen varios factores que explicaremos de forma detallada:

    Las tres etapas de producción y la ley de proporciones variables (LVP)

    En la teoría de la producción con un solo insumo variable, los economistas han distinguido entre tres etapas de producción, según la naturaleza de la respuesta del producto a los cambios en la cantidad del factor variable (trabajo). La primera etapa de la producción es la etapa de MPL es mayor que APL.

    Dado que APL aumenta mientras MPL permanece mayor que APL, esta etapa es también la etapa de APL ascendente y la etapa termina en el punto máximo [G en la figura 8.2 (b)] en la curva APL. En la figura 8.2, el rango de esta etapa es 0 ≤ L ≤ L 2, es decir, mientras el empleo laboral esté entre 0 y L 2, la producción se encuentra en la primera etapa.

    Esta etapa también se denomina etapa de rendimientos crecientes. La segunda etapa de producción es la etapa en la que MPL es menor que APL, sin dejar de ser negativo. La segunda etapa comienza donde termina la primera etapa, es decir, la etapa se encuentra a la derecha del punto máximo G (Fig. 8.2) en la curva APL y corre hasta el punto de intersección L3 entre la curva MPL y el eje L.

    El rango de la etapa es L2 ≤ L ≤ L3. Dado que esta etapa se encuentra a la derecha del punto máximo G en la curva APL, tanto APL como MPL caen en esta etapa a medida que L aumenta. Esta etapa también se conoce como la etapa de rendimientos decrecientes.

    Finalmente, la tercera etapa es la etapa de MPL negativo. Esta etapa comienza donde termina la segunda etapa, es decir, la etapa se encuentra a la derecha del punto L3 en la figura 8.2. El rango de L para esta etapa es L> L3 . Esta etapa puede denominarse etapa de rendimientos negativos.

    Condiciones para la aplicabilidad de la ley de proporciones variables

    Hay dos condiciones principales para la aplicabilidad del LVP:

    1. La función de producción o la tecnología de la empresa deben permanecer sin cambios. Porque, si se produce una mejora continua en la tecnología, los rendimientos se obtendrían a una tasa creciente incluso si el uso del factor variable (trabajo) sigue aumentando indefinidamente.
    2. La cuestión de la aplicabilidad de LVP surge solo cuando los insumos pueden usarse en proporciones variables. Puede haber algunas áreas de producción en las que los insumos se utilicen en una proporción fija. En estas áreas, si el uso del factor variable aumenta y el de todos los demás factores permanece constante, el cambio resultante en la producción sería cero.

    Por lo tanto, aquí, el producto marginal del factor variable sería cero, no disminuiría ni aumentaría.

    Explicación de la ley de proporciones variables:

    El LVP establece que si el uso de un factor de producción (trabajo) aumenta, el de todos los demás factores de producción permanece constante. Entonces los retornos se obtendrían primero a una tasa creciente, luego a una tasa decreciente y después a una tasa negativa. La explicación de LVP requiere la explicación de los tres fenómenos de rendimientos crecientes, decrecientes y negativos.

    Rendimientos crecientes

    La primera etapa de producción es la etapa de aumento de APL y esta etapa se conoce como la etapa de rendimientos crecientes. En esta etapa, el rango de uso de mano de obra es 0 ≤ L ≤ L 2 en la figura 8.2. La porción de la curva TPL desde el punto de origen hasta el punto R representa esta etapa de producción. La porción ascendente total de la curva APL cae en esta etapa.

    Ahora bien, ¿por qué aumentamos APL en esta etapa? Esto se debe a que, en las etapas iniciales de producción, la empresa utiliza mucha menos mano de obra en relación con sus insumos fijos. Por lo tanto, a medida que aumenta el uso de mano de obra en esta etapa, los insumos fijos se utilizan de manera cada vez más intensiva y eficaz.

    Por eso, en esta etapa, el aumento en el uso de los resultados del trabajo y el aumento de la producción en una proporción mayor, nos da un aumento de la APL. Debemos notar aquí que en las etapas iniciales la empresa usa una cantidad relativamente pequeña de trabajo, pero las cantidades de insumos fijos con la empresa son mucho mayores de lo que se necesita inicialmente. Esto es por dos razones.

    Primero, en general, la cantidad de producción producida inicialmente resulta ser relativamente pequeña. En segundo lugar, los insumos fijos como el edificio de la fábrica y las máquinas y electrodomésticos son indivisibles por razones tecnológicas y su tamaño no puede reducirse por debajo de un mínimo determinado.

    Es decir, no importa cuán pequeña sea inicialmente la cantidad de producción y cuán pequeña sea la cantidad de trabajo utilizado, los insumos fijos utilizados no pueden reducirse en consecuencia. Aparte de la indivisibilidad de los insumos fijos, otra causa de rendimientos crecientes es la especialización y división del trabajo que puede ponerse en práctica a medida que aumenta el uso del trabajo en las etapas iniciales para producir cantidades crecientes de producción.

    Rendimientos decrecientes

    La etapa de producción —la segunda etapa como la conocemos— en la que tanto APL como MPL están disminuyendo a medida que aumenta el uso de mano de obra se conoce como la etapa de rendimientos decrecientes. En esta etapa, la cantidad de mano de obra utilizada (L) se encuentra en el rango L 2 ≤ L ≤ L 3 en la figura 8.2. El segmento correspondiente de la curva TPL va desde el punto R hasta el punto máximo de la curva, es decir, el punto S.

    Tenemos que explicar por qué la segunda etapa es la etapa de rendimientos decrecientes. En la primera etapa, a medida que aumenta el uso de mano de obra, los insumos fijos se utilizan cada vez con mayor intensidad y eficacia. Pero si la cantidad de trabajo utilizada supera una cierta cantidad, que es L2 en la figura 8.2, se desarrolla una escasez de insumos fijos en relación con el trabajo.

    Por eso, si se aumenta ahora el uso de la mano de obra, la producción aumentaría en una proporción menor. En consecuencia, tanto APL como MPL caerían a medida que L aumenta. Del análisis anterior se desprende claramente que los rendimientos crecientes en la primera etapa son el resultado de las indivisibilidades de los insumos fijos. De manera similar, los rendimientos decrecientes en la segunda etapa también son causados por las mismas indivisibilidades.

    En la primera etapa, los insumos fijos son abundantes en relación con el trabajo debido a indivisibilidades, lo que lleva a un aumento de APL, y en la segunda etapa, cuando se desarrolla una escasez de insumos fijos, sus cantidades no pueden aumentarse (en el corto plazo) también debido a indivisibilidades de estas entradas, lo que resulta en la disminución de APL y MPL.

    Se obtienen rendimientos decrecientes porque los factores de producción no son sustitutos perfectos entre sí. Si el factor variable, el trabajo, hubiera sido un sustituto perfecto de los insumos fijos, entonces podría haber sido posible compensar el déficit de los insumos fijos utilizando más mano de obra y, en ese caso, podríamos haber obtenido rendimientos constantes en el lugar de rendimientos decrecientes. Por lo tanto, los rendimientos decrecientes se deben a la sustituibilidad limitada entre los factores de producción.

    Rendimientos negativos

    En la tercera etapa de producción el MPL es negativo. Esta etapa se conoce como la etapa de rendimientos negativos. En esta etapa, el TPL disminuye a medida que L aumenta. Aquí, el rango de uso de mano de obra es L> L3 en la figura 8.2.

    El segmento de la curva TPL correspondiente a este rango es el que se encuentra a la derecha del punto máximo. Podemos explicar los rendimientos negativos del trabajo de esta manera. En la segunda etapa, hay escasez de insumos fijos. Esto hace que tanto el MPL como el APL estén disminuyendo.

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    Pero si el uso de trabajo aumenta más allá de cierto punto, la escasez de insumos fijos en relación con el trabajo se vuelve tan grande o el empleo de trabajo en relación con los insumos fijos se vuelve tan significativo que ahora la TPL comienza a caer o la PML se vuelve negativa. Exactamente esto sucede en la tercera etapa donde L se vuelve mayor que L3.

    7. Microeconomía, teoría de la producción, producción a corto plazo, un insumo variable equilibrio de la empresa

    Aquí asumiremos que la empresa usa solo un insumo variable (trabajo) junto con algunos insumos fijos para producir su producción. Analizaremos ahora cómo determina la empresa qué cantidad de trabajo comprar y qué cantidad producir.

    Los supuestos

    Asumiremos:

    1. La empresa utiliza solo un insumo variable, el trabajo, junto con otros insumos fijos. La función de producción a corto plazo de la empresa es:

    Q = f (L) (8.17)

    1. El precio P del producto es dado y constante, y la empresa puede vender cualquier cantidad de producción a este precio. Es decir, existe una competencia perfecta en el mercado de productos.
    2. El precio del trabajo, es decir, la tasa de salario (W), también es dado y es constante, y la empresa puede comprar cualquier cantidad de trabajo que necesite, a este salario, en un mercado de trabajo perfectamente competitivo.
    3. El objetivo de la empresa es comprar mano de obra y producir el producto en cantidades adecuadas para maximizar su beneficio.

    Definiciones

    Antes de proceder a establecer la regla de toma de decisiones de la empresa, definamos ciertos conceptos e ideas que tenemos que utilizar aquí. Primero, debemos notar que la ganancia (π) de la empresa por período es la diferencia entre sus ingresos y el costo por período. Los ingresos se obtienen de la venta de la producción de la empresa, que nuevamente es producida por el insumo variable, el trabajo (junto con algunos insumos fijos).

    Entonces, los ingresos aquí son una función de la cantidad de trabajo utilizada (L) y se conocen como producto de ingresos totales del trabajo (TRPL). Las cantidades de entrada fijas, por ser fijas, no entrarían en esta función. De TRPL tendríamos:

    Microeconomía

    Y MRPL (producto marginal de L) = MPL x P (P es constante) = VMPL. Aquí VMPL es el valor de MPL. Tanto ARPL como MRPL son función de L. Por el lado de los costos, el costo total (CT) está compuesto por el gasto total por mano de obra (TEL) y el costo fijo total (TFC) por los insumos fijos. TEL es una función de la cantidad de trabajo comprada (L). Correspondiente a TEL, tendríamos:

    Microeconomía

    Tanto AE L como ME L son funciones de L.

    La función de beneficio de la empresa y la maximización de beneficios

    Aquí, la función de beneficio de la empresa sería:

    Maximización de beneficios

    Entonces π tendría que ser maximizado wrt L. Dado que TFC es constante wrt L, o, Q (la empresa tendría que soportar TFC incluso si L, o Q es cero), podemos maximizar π. La condición de primer orden para un máximo de π L (y de un máximo de π) es:

    Maximización de beneficios

    Las condiciones (8.18) nos dan que, en cualquier W dado, π L se maximizaría en ese L en el que la empresa permanecería en la curva MRPL. Por ejemplo, en W = W0, πL de la empresa se maximizaría en L = L0. En otras palabras, la maximización de beneficios requiere que la curva de demanda de trabajo de la empresa sea su curva MRPL. Sin embargo, la condición (8.19) requiere que en este L, la curva MRPL tenga una pendiente descendente hacia la derecha.

    Por lo tanto, en conjunto, estas dos condiciones requieren que en cualquier W, πL se maximice en algún punto del segmento con pendiente descendente de su curva MRPL. Por ejemplo, en la figura 8.3, en W = W0, la empresa estaría en equilibrio maximizador de beneficios en el punto E0 empleando L0 unidades de trabajo. La salida en este L sería Q0 = f (L0) unidades [en virtud de (8.17)].

    Maximización de beneficios

    π L debería ser mayor que cero

    Pero un punto importante que debemos recordar aquí. Si en el punto de maximización πL, el máximo n: L es negativo, es decir, si TEL > TRPL, la magnitud de TEL - TRPL es mínima, entonces la empresa no podría recuperar ni siquiera su costo variable (o, los gastos de mano de obra) con sus ingresos o PRTL. Dadas las circunstancias, cerraría sus operaciones.

    Esto se debe a que, a corto plazo, la empresa no puede evitar asumir el costo fijo, pero puede evitar el costo del insumo variable, la mano de obra, reduciendo su producción a cero. También podemos señalar que, en el caso de afrontar pérdidas, la tarea de maximizar las ganancias se convierte en una tarea de minimización de las pérdidas. Al cerrar sus operaciones, la empresa estaría minimizando su pérdida, que ahora sería igual al monto de su costo fijo.

    El punto óptimo de la empresa

    Por tanto, el punto óptimo de la empresa se convierte en el punto de π L -maximización sujeto a la condición:

    El punto óptimo de la empresa

    Esta última condición nos da que, en cualquier W ≤ ARPL, es decir, en cualquier W ≤ W* en la figura 8.3 (donde W* = ARPL máximo), o, en el L ≥ L 2 correspondiente, la empresa estaría en equilibrio en el punto apropiado en el segmento con pendiente descendente de su curva MRPL, y en cualquier W> ARPL, es decir, en L < L2, se cerraría.

    El MRPL no puede ser negativo

    Además, en el mundo real, W ≠ 0 y en W ≥ 0 y MRP L <0, la empresa incurriría en pérdidas en las unidades marginales. Por tanto, la empresa no puede estar en equilibrio en ningún punto donde MRPL sea negativo, es decir, no puede estar en equilibrio en ningún L> L3.

    La optimización final

    En la producción con una variable, la empresa puede estar en equilibrio que maximiza las ganancias (o minimiza las pérdidas) en algún punto del tramo de su curva MRPL que comienza en y desde el punto máximo (G) en la curva ARPL y termina en el punto de intersección (L3) entre la curva L del MRP y el eje L. El rango correspondiente de empleo laboral es L 2 ≤ L ≤ L 3 en la figura 8.3.

    Eficiencia de la segunda etapa de producción

    En la figura 8.3, ARPL es máximo en L = L2. Esto implica que APL es máximo en L = L2, ya que ARPL = APL x P donde P es constante. Además, MRPL es igual a cero en L = L3. Esto implica que MPL es cero en L = L3, ya que MRPL = VMPL = MPL x P donde P es una constante distinta de cero.

    En otras palabras, el tramo de la curva MRPL desde el punto máximo en la curva ARPL hasta el punto donde la curva MRPL se encuentra con el eje L corresponde al tramo de la curva MPL, en la figura 8.2 (b), desde el punto máximo de la curva APL en L = L 2 hasta el punto donde la curva se encuentra con el eje L en L = L3.

    Este último tramo de la curva MPL es, por definición, la segunda etapa de producción. Por lo tanto, esa producción puede ocurrir solo en L 2 ≤ L ≤ L 3 , es decir, solo en la segunda etapa. Es por eso que la segunda etapa de producción es la etapa de producción económicamente eficiente.

    Es importante señalar aquí que la parte ascendente de la curva SMC de una empresa corresponde a la parte descendente de la curva MP de los insumos variables y, por lo tanto, se deduce de arriba que un segmento particular de la parte ascendente de la curva SMC correspondería a la segunda etapa de producción económicamente eficiente (que es nuevamente un segmento particular de la porción descendente de la curva MP).

    En otras palabras, el punto en el que una empresa maximizadora de beneficios operaría en equilibrio debe estar en la parte con pendiente ascendente de su curva SMC.

    Echa un vistazo a:Economía Clásica - Qué Es, Definición Y Concepto

    Pensamientos finales

    A corto plazo, un gerente tiene que decidir cuánto producir mediante el empleo de insumos variables adicionales, debido a la limitación de capacidad, ya que los insumos fijos no pueden aumentarse fácilmente en un plazo breve. La función de producción muestra la producción máxima o el producto total (TP) que se puede producir empleando una combinación de factores de producción en un período de tiempo determinado.

    El producto promedio (AP) representa el TP por unidad de insumo utilizado. El producto marginal (PM) es el cambio en el producto total resultante de un cambio unitario en un insumo variable. Si asumimos el trabajo (L) como un insumo variable, entonces TP = f (Q).

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