3 Métodos Fáciles Para Resolver La Raíz Cuadrada

Calcular la raíz cuadrada de un entero es una operación muy simple. Hay un proceso lógico que te permite obtener la raíz cuadrada de cualquier número incluso sin usar la calculadora. Sin embargo, antes de comenzar, es importante dominar las operaciones matemáticas básicas, es decir, sumas, multiplicaciones y divisiones. A continuación, te presentamos este top con los 3 métodos más fáciles para resolver la raíz cuadrada.

Índice De Contenidos

    Top 3 Métodos más fáciles para resolver la raíz cuadrada

    Estos son algunos de los 3 procedimientos más sencillos.

    1. Calcular la raíz cuadrada de un entero

    Calcula la raíz cuadrada de un cuadrado perfecto usando la multiplicación. La raíz cuadrada de un número entero es ese número que, multiplicado por sí mismo, da como resultado el número inicial original. En otras palabras, podemos hacernos la siguiente pregunta: "¿Cuál es ese número que multiplicado por sí mismo resulta en la raíz de la raíz cuadrada bajo consideración?".

    Calcular la raíz cuadrada de un entero
    Calcular la raíz cuadrada de un entero
    • Por ejemplo, la raíz cuadrada de 1 es igual a 1 precisamente porque 1 multiplicado por sí mismo da como resultado 1 (1 x 1 = 1). Siguiendo el mismo razonamiento lógico podemos decir que la raíz cuadrada de 4 es igual a 2 porque 2 multiplicado por sí mismo da 4 (2 x 2 = 4). Imagina pensar en la raíz cuadrada como un árbol; los árboles crecen a partir de sus respectivas semillas y, aunque son considerablemente más grandes que una semilla, sin embargo, están estrechamente vinculados a este pequeño elemento de la naturaleza que está en su raíz. En el ejemplo anterior, el número 4 representa el árbol mientras que el 2 es la semilla.
    • Siguiendo este esquema lógico, la raíz cuadrada de 9 es igual a 3 (3 x 3 = 9), la raíz cuadrada de 16 es 4 (4 x 4 = 16), la raíz cuadrada de 25 es 5 (5 x 5 = 25), la raíz cuadrada de 36 es 6 (6 x 6 = 36), la raíz cuadrada de 49 es 7 (7 x 7 = 49), la raíz cuadrada de 64 es 8 (8 x 8 = 64), la raíz cuadrada 81 es 9 (9 x 9 = 81) y finalmente la raíz cuadrada de 100 es 10 (10 x 10 = 100).

    Usa divisiones para calcular la raíz cuadrada. Para calcular la raíz cuadrada de un número entero manualmente, puede dividir el número entero por una serie de números hasta encontrar el divisor que resulta en sí mismo.

    • Por ejemplo: 16 dividido entre 4 resultados en 4. Del mismo modo 4 dividido por 2 resultados en 2 y así sucesivamente. En estos dos ejemplos podemos decir que 4 es la raíz cuadrada de 16 y 2 es la raíz cuadrada de 4.
    • Los cuadrados perfectos resultan en un número entero sin partes fraccionarias o decimales precisamente porque derivan exclusivamente de números enteros.

    Usa el símbolo de la raíz cuadrada. En matemáticas, se usa un símbolo específico para indicar la raíz cuadrada, que toma el nombre de radical. Parece una marca de verificación a la que se agrega un guión horizontal en la esquina superior derecha.

    • N representa el radicando, es decir, el entero cuya raíz cuadrada desea calcular. La raíz es el tema de la raíz, por lo tanto, debe escribirse dentro de la raíz (el símbolo raíz).
    • Si necesita calcular la raíz cuadrada de 9, debe comenzar escribiendo el símbolo raíz (la raíz) e insertando el número 9 dentro (reemplazándolo con la raíz "N" de la fórmula general). En este punto, puede dibujar el signo igual y dar el resultado, que es 3. La fórmula en su totalidad debe leerse como sigue: "la raíz cuadrada de 9 es igual a 3".

    2. Calcula la raíz cuadrada de cualquier número positivo

    En este caso, es necesario ir por intentos, descartando las soluciones no válidas. Es muy difícil calcular la raíz cuadrada de un número que no es un cuadrado perfecto, pero que aún es posible.

    Calcula la raíz cuadrada de cualquier número positivo
    Calcula la raíz cuadrada de cualquier número positivo
    • Supongamos que necesitamos calcular la raíz cuadrada de 20. Sabemos que 16 es un cuadrado perfecto cuya raíz cuadrada es 4 (4 x 4 = 16). Además, sabemos que el siguiente cuadrado perfecto es 25, cuya raíz cuadrada es 5 (5 x 5 = 25), por lo que estamos seguros de que la raíz cuadrada de 20 es un número entre 4 y 5.
    • Comencemos asumiendo que la raíz cuadrada de 20 es 4.5. Para verificar la exactitud de nuestra respuesta, simplemente tenemos que cuadrar 4.5. En otras palabras, tenemos que multiplicar este último por sí mismo de esta manera: 4.5 x 4.5. En este punto, verificamos si el resultado es mayor o menor que 20. Si la solución no es la correcta, simplemente tendremos que probar con otra (por ejemplo 4.6 o 4.4) hasta que identifiquemos la que, al cuadrado, da exactamente 20.
    • En nuestro ejemplo 4.5 x 4.5 = 20.25, siguiendo la lógica, debemos elegir un número menor de 4.5. Probemos 4.4: 4.4 x 4.4 = 19.36. Acabamos de descubrir que la raíz cuadrada de 20 es un número decimal entre 4.4 y 4.5. Intentemos usar 4.445: 4.445 x 4.445 = 19.758. Nos estamos acercando. Al continuar probando diferentes números siguiendo este proceso lógico, encontraremos la solución correcta, es decir: 4.475 x 4.475 = 20.03, que podemos redondear de forma segura a 20.

    Usa el promedio. También en este proceso de cálculo comenzamos identificando los dos cuadrados perfectos (uno menor y uno mayor) más cercanos al número cuya raíz cuadrada desea calcular.

    • En este punto, debe dividir el radicando en cuestión por la raíz cuadrada de uno de los dos cuadrados perfectos identificados. Calcule el promedio entre el resultado obtenido y el número utilizado como divisor (para calcular el promedio, simplemente agregue los dos números considerados y divida el resultado entre 2). En este punto, divida el radicando por el promedio obtenido, luego calcule un nuevo promedio entre el anterior y el resultado de la nueva división. El número obtenido representa la solución a su problema.
    • ¿Sonido complejo? Quizás un ejemplo te ayudará a entender mejor. Supongamos que queremos calcular la raíz cuadrada de 10. Los dos cuadrados perfectos más cercanos a 10 son 9 (3 x 3 = 9) y 16 (4 x 4 = 16). Las raíces cuadradas de estos dos números son 3 y 4. Luego procedemos dividiendo 10 por la raíz cuadrada del primer número, que es 3, lo que resulta en 3.33. Ahora calculemos el promedio entre 3 y 3.33 al sumarlos y dividir el resultado entre 2, obteniendo 3.1667. En este punto, dividimos 10 nuevamente por 3.1667; El resultado es 3.1579. Ahora calculemos el promedio entre 3.1579 y 3.1667 al sumarlos y dividir el resultado entre 2, obtendremos 3.1623.
    • Verificamos la corrección de nuestra solución (3,1623) multiplicándola por sí misma. 3.1623 x 3.1623 da como resultado 10,0001, por lo que la solución encontrada es correcta.

    3. Calcular la solución negativa de una raíz cuadrada

    Usando los mismos procedimientos, es posible calcular la solución negativa de una raíz cuadrada. Una raíz cuadrada admite dos soluciones, una positiva y otra negativa, y sabemos que multiplicar dos números negativos entre ellos produce uno positivo. Por lo tanto, elevar al cuadrado un número negativo produce un resultado positivo.

    Calcular la solución negativa de una raíz cuadrada
    Calcular la solución negativa de una raíz cuadrada
    • Por ejemplo -5 x -5 = 25. Es bueno recordar que también 5 x 5 = 25. De esto deducimos que la raíz cuadrada de 25 puede ser tanto -5 como 5. En esencia, la raíz cuadrada de cualquier número positivo admite dos soluciones.
    • Del mismo modo, 3 x 3 = 9 pero también -3 x -3 = 9, por lo tanto, la raíz cuadrada de 9 admite dos soluciones: 3 y -3. La solución positiva se conoce como la "raíz cuadrada principal", aunque como hemos visto hay dos, por lo tanto, al llegar a este punto, es el único resultado que nos interesa.

    Usa la calculadora. Ahora que comprende cómo calcular manualmente la raíz cuadrada de un número, puede simplificar enormemente su vida utilizando una calculadora física o una de las muchas aplicaciones en línea en la web.

      • Si ha elegido usar una calculadora física, busque la clave marcada con el símbolo raíz.
      • Las aplicaciones en línea simplemente le pedirán que ingrese el número cuya raíz cuadrada desea calcular y presione un botón. En unos momentos, la solución final aparecerá en la pantalla sin ningún esfuerzo.

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